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4^{1-x}+2^{3-x}-12=0

解

4^{1 - x} + 2^{3 - x} - 12 = 0

解

x = 0

解答ステップ

4^{1 - x} + 2^{3 - x} - 12 = 0

指数の規則を適用する

(2^{x})^{- 2} \cdot 2^{2} + (2^{x})^{- 1} \cdot 2^{3} - 12 = 0

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{- 2} \cdot 2^{2} + (u)^{- 1} \cdot 2^{3} - 12 = 0

解く

u^{- 2} \cdot 2^{2} + u^{- 1} \cdot 2^{3} - 12 = 0 : u = - \frac{1}{3}, u = 1

u = - \frac{1}{3}, u = 1

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = - \frac{1}{3} :

以下の解はない:

x \in R

解く

2^{x} = 1 : x = 0

x = 0

グラフ

人気の例

x = 2^{\frac{x}{2}}

3^{5x-1}=5^{2x}

3^{5 x - 1} = 5^{2 x}

8^{x} = 132

4^{8x-5}=16^{5x+7}

4^{8 x - 5} = 1 6^{5 x + 7}

4^{x + 2} = 8^{x}