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Beliebt Algebra >

2^{4x}-5(2^{2x})+4=0

Lösung

2^{4 x} - 5 (2^{2 x}) + 4 = 0

Lösung

x = 1, x = 0

Schritte zur Lösung

2^{4 x} - 5 (2^{2 x}) + 4 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{4} - 5 (2^{x})^{2} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{4} - 5 (u)^{2} + 4 = 0

Löse

u^{4} - 5 u^{2} + 4 = 0 : u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 2 : x = 1

Löse

2^{x} = - 2 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

2^{x} = 1 : x = 0

Löse

2^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 1, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

2(e^x)+e^{(2x)/2}=0

2 (e^{x}) + e^{\frac{2 x}{2}} = 0

4^{2 - x} = 3

2187 = 3^{x}

e^{- 4 x} = 1

solvefor k,n=2^k-1

so l v e f or k, n = 2^{k} - 1