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Beliebt Algebra >

e^x(x-5)+5=0

Lösung

e^{x} (x - 5) + 5 = 0

Lösung

x = 0, x = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) + 5

+1

Dezimale

x = 0, x = 4.96511 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} (x - 5) + 5 = 0

e^{x} (x - 5) + 5 = 0

für die Lambert-Form vorbereiten:

e^{x} (x - 5) = - 5

Schreibe die Gleichung um mit

x - 5 = u

und

x = u + 5

e^{(u + 5)} ((u + 5) - 5) = - 5

Vereinfache

e^{u + 5} u = - 5

e^{u + 5} u = - 5

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{5}{e ^{5}}

Löse

e^{u} u = - \frac{5}{e ^{5}} : u = - 5, u = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}})

u = - 5, u = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}})

Setze

u = x - 5 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x - 5 = - 5 : x = 0

Löse

x - 5 = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) : x = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) + 5

x = 0, x = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) + 5

Graph

Beliebte Beispiele

e^{3 x} = e^{- x}

2^x*8^{3x-1}=64

2^{x} \cdot 8^{3 x - 1} = 64

6^{x+1}-18(6^{x-1})=108

6^{x + 1} - 18 (6^{x - 1}) = 108

x^{x} = 2^{1 0^{6}}

6^{3x+4}=36^{2x-3}

6^{3 x + 4} = 3 6^{2 x - 3}