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Beliebt Algebra >

3(2^{2x})-13(2^x)+12=0

Lösung

3 (2^{2 x}) - 13 (2^{x}) + 12 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{4}{3} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 1.58496 \dots, x = 0.41503 \dots

Schritte zur Lösung

3 (2^{2 x}) - 13 (2^{x}) + 12 = 0

Wende Exponentenregel an

3 (2^{x})^{2} - 13 \cdot 2^{x} + 12 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

3 (u)^{2} - 13 u + 12 = 0

Löse

3 u^{2} - 13 u + 12 = 0 : u = 3, u = \frac{4}{3}

u = 3, u = \frac{4}{3}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 3 : x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = \frac{4}{3} : x = \frac{ln ( \frac{4}{3} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{4}{3} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

(x - 1) e^{- x} = 0

8^{x} = 32768

e^{x} + e^{- x} = 9

4 \cdot 3^{x - 2} = 60

3^x= 1/(sqrt(27))

3^{x} = \frac{1}{27}