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2^x+2^{-x}= 65/8

解答

2^{x} + 2^{- x} = \frac{65}{8}

解答

x = 3, x = - 3

求解步骤

2^{x} + 2^{- x} = \frac{65}{8}

使用指数运算法则

2^{x} + (2^{x})^{- 1} = \frac{65}{8}

用

2^{x} = u

改写方程式

u + (u)^{- 1} = \frac{65}{8}

解

u + u^{- 1} = \frac{65}{8} : u = 8, u = \frac{1}{8}

u = 8, u = \frac{1}{8}

代回

u = 2^{x}

，求解

x

解

2^{x} = 8 : x = 3

解

2^{x} = \frac{1}{8} : x = - 3

x = 3, x = - 3

作图

流行的例子

7^{3x}-5*7^{x+3}+15=0

7^{3 x} - 5 \cdot 7^{x + 3} + 15 = 0

e^{x} \cdot e^{x} = e^{2} x

4^{x - 1} = 8

3^{x - 3} - 1 = 5

3^{1 - 2 x} = 1