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Beliebt Algebra >

e^x*e^x=e^2x

Lösung

e^{x} \cdot e^{x} = e^{2} x

Lösung

x = 1, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{2}{e ^{2}} )}{2}

+1

Dezimale

x = 1, x = 0.20318 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} e^{x} = e^{2} x

e^{x} \cdot e^{x} = e^{2} x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = e^{2 - 2 x} x

Schreibe die Gleichung um mit

- 2 x = u

und

x = - \frac{u}{2}

1 = e^{2 - 2 (- \frac{u}{2})} (- \frac{u}{2})

Vereinfache

1 = - \frac{e ^{2 + u} u}{2}

1 = - \frac{e ^{2 + u} u}{2}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{2}{e ^{2}}

Löse

e^{u} u = - \frac{2}{e ^{2}} : u = - 2, u = W_{0} (- \frac{2}{e ^{2}})

u = - 2, u = W_{0} (- \frac{2}{e ^{2}})

Setze

u = - 2 x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- 2 x = - 2 : x = 1

Löse

- 2 x = W_{0} (- \frac{2}{e ^{2}}) : x = - \frac{W _{0} ( - \frac{2}{e ^{2}} )}{2}

x = 1, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{2}{e ^{2}} )}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x - 1} = 8

3^{x - 3} - 1 = 5

3^{1 - 2 x} = 1

5^{x} = 0.008

3^{x} = e^{x + 6}