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Beliebt Algebra >

3^{x+2}x3^2=3^{2x}

Lösung

3^{x + 2} x 3^{2} = 3^{2 x}

Lösung

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{l n ( 3 )}{81} )}{ln ( 3 )}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 3 )}{81} )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 5.56191 \dots, x = 0.01251 \dots

Schritte zur Lösung

3^{x + 2} x \cdot 3^{2} = 3^{2 x}

Wende Exponentenregel an

3^{x + 2 + 2} x = 3^{2 x}

Subtrahiere

3^{2 x}

von beiden Seiten

3^{x + 2 + 2} x - 3^{2 x} = 3^{2 x} - 3^{2 x}

Vereinfache

3^{x + 2 + 2} x - 3^{2 x} = 0

Faktorisiere

3^{x + 2 + 2} x - 3^{2 x} : 3^{x} (81 x - 3^{x})

3^{x} (81 x - 3^{x}) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

3^{x} = 0 or 81 x - 3^{x} = 0

Löse

3^{x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

81 x - 3^{x} = 0 : x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{l n ( 3 )}{81} )}{ln ( 3 )}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 3 )}{81} )}{ln ( 3 )}

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{l n ( 3 )}{81} )}{ln ( 3 )}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 3 )}{81} )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x} + 4^{x} = 2

0.067=10^{-15}*3^m

0.067 = 1 0^{- 15} \cdot 3^{m}

4^{-2x-3}=4^{-2x}

4^{- 2 x - 3} = 4^{- 2 x}

2 e^{x} = e^{- x}

4e^{-3x}-5e^{-x}+e^x=0

4 e^{- 3 x} - 5 e^{- x} + e^{x} = 0