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人気のある代数 >

4e^{-3x}-5e^{-x}+e^x=0

解

4 e^{- 3 x} - 5 e^{- x} + e^{x} = 0

解

x = ln (2), x = 0

+1

十進法表記

x = 0.69314 \dots, x = 0

解答ステップ

4 e^{- 3 x} - 5 e^{- x} + e^{x} = 0

指数の規則を適用する

4 (e^{x})^{- 3} - 5 (e^{x})^{- 1} + e^{x} = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

4 (u)^{- 3} - 5 (u)^{- 1} + u = 0

解く

4 u^{- 3} - 5 u^{- 1} + u = 0 : u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 2 : x = ln (2)

解く

e^{x} = - 2 :

以下の解はない:

x \in R

解く

e^{x} = 1 : x = 0

解く

e^{x} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

x = ln (2), x = 0

グラフ

人気の例

24225.63=18000(1+0.02)^n

24225.63 = 18000 (1 + 0.02)^{n}

2(9^{x-1})-5(3^x)=27

2 (9^{x - 1}) - 5 (3^{x}) = 27

e^{2x}-9e^x+14=0

e^{2 x} - 9 e^{x} + 14 = 0

8 1^{x} = \frac{1}{3}

5^{g^2-4g}=25^{-2}

5^{g^{2} - 4 g} = 2 5^{- 2}