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5^{2x+1}-5^{x+2}=2500

解

5^{2 x + 1} - 5^{x + 2} = 2500

解

x = 2

解答ステップ

5^{2 x + 1} - 5^{x + 2} = 2500

指数の規則を適用する

(5^{x})^{2} \cdot 5^{1} - 5^{x} \cdot 5^{2} = 2500

equationを以下で書き換える:

5^{x} = u

(u)^{2} \cdot 5^{1} - u \cdot 5^{2} = 2500

解く

u^{2} \cdot 5^{1} - u \cdot 5^{2} = 2500 : u = 25, u = - 20

u = 25, u = - 20

再び

u = 5^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

5^{x} = 25 : x = 2

解く

5^{x} = - 20 :

以下の解はない:

x \in R

x = 2

グラフ

人気の例

(2^x-8)(2^x-1)=0

(2^{x} - 8) (2^{x} - 1) = 0

2^{2-x}-4^x=-15

2^{2 - x} - 4^{x} = - 15

5^{3x-2}=125^{2x}

5^{3 x - 2} = 12 5^{2 x}

e^{y} = 8

solvefor x,2^{x-5}=3

so l v e f or x, 2^{x - 5} = 3