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Beliebt Algebra >

e^{-x}+x/5-1=0

Lösung

e^{- x} + \frac{x}{5} - 1 = 0

Lösung

x = 0, x = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) + 5

+1

Dezimale

x = 0, x = 4.96511 \dots

Schritte zur Lösung

e^{- x} + \frac{x}{5} - 1 = 0

e^{- x} + \frac{x}{5} - 1 = 0

für die Lambert-Form vorbereiten:

5 = - e^{x} (x - 5)

Schreibe die Gleichung um mit

x - 5 = u

und

x = u + 5

5 = - e^{(u + 5)} ((u + 5) - 5)

Vereinfache

5 = - e^{u + 5} u

5 = - e^{u + 5} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{5}{e ^{5}}

Löse

e^{u} u = - \frac{5}{e ^{5}} : u = - 5, u = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}})

u = - 5, u = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}})

Setze

u = x - 5 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x - 5 = - 5 : x = 0

Löse

x - 5 = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) : x = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) + 5

x = 0, x = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) + 5

Graph

Beliebte Beispiele

4 9^{4^{x}} = 7

(5^{3})^{n} = 5^{18}

2^{x} - 2^{- x} = 1

e x - x e^{5 x - 1} = 0

2^{x} \cdot 3^{x^{2}} = 6