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Beliebt Algebra >

2^x-2^{-x}=1

Lösung

2^{x} - 2^{- x} = 1

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.69424 \dots

Schritte zur Lösung

2^{x} - 2^{- x} = 1

Wende Exponentenregel an

2^{x} - (2^{x})^{- 1} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

u - (u)^{- 1} = 1

Löse

u - u^{- 1} = 1 : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = \frac{1 + 5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = \frac{1 - 5}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

e x - x e^{5 x - 1} = 0

2^{x} \cdot 3^{x^{2}} = 6

e^{\frac{x}{2}} = 0

9^x-2(3^x)-15=0

9^{x} - 2 (3^{x}) - 15 = 0

solvefor y,x=e^{2y}

so l v e f or y, x = e^{2 y}