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人気のある代数 >

9^x-3^x-2=0

解

9^{x} - 3^{x} - 2 = 0

解

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

十進法表記

x = 0.63092 \dots

解答ステップ

9^{x} - 3^{x} - 2 = 0

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} - 3^{x} - 2 = 0

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} - u - 2 = 0

解く

u^{2} - u - 2 = 0 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 2 : x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

解く

3^{x} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

グラフ

人気の例

e^{x} + x - 2 = 0

3^{1 - x} = 2

2^{4 x} = 16

2^{x} - 3^{x} - 3^{x} = 0

4 (10)^{x} = 20