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solvefor x,x+y=e^{x-y}

解

解く

x, x + y = e^{x - y}

解

x = - W (- \frac{1}{e ^{2 y}}) - y

解答ステップ

x + y = e^{x - y}

ランベルト形式向けに

x + y = e^{x - y}

を準備する:

(x + y) e^{- x + y} = 1

equationを

- x - y = u

と以下で書き換える:

x = - u - y

(- u - y + y) e^{- (- u - y) + y} = 1

簡素化

- e^{u + 2 y} u = 1

ランベルト形式で

- e^{u + 2 y} u = 1

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2 y}}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2 y}} : u = W (- \frac{1}{e ^{2 y}})

u = W (- \frac{1}{e ^{2 y}})

再び

u = - x - y

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x - y = W (- \frac{1}{e ^{2 y}}) : x = - W (- \frac{1}{e ^{2 y}}) - y

x = - W (- \frac{1}{e ^{2 y}}) - y

グラフ

人気の例

2^{3 x} = 64

e^{x} x + 2 e^{x} = 0

-1^2*(-1^n)=-1^{2n}

- 1^{2} \cdot (- 1^{n}) = - 1^{2 n}

(\frac{1}{2})^{x} = 0

solvefor x,27^{2x}=9^{x-3}

so l v e f or x, 2 7^{2 x} = 9^{x - 3}