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Beliebt Algebra >

solvefor x,e^{9x}-5e^{3x}+4=0

Lösung

löse nach

x, e^{9 x} - 5 e^{3 x} + 4 = 0

Lösung

x = 0, x = \frac{1}{3} ln (\frac{- 1 + 17}{2})

+1

Dezimale

x = 0, x = 0.14856 \dots

Schritte zur Lösung

e^{9 x} - 5 e^{3 x} + 4 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{9} - 5 (e^{x})^{3} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{9} - 5 (u)^{3} + 4 = 0

Löse

u^{9} - 5 u^{3} + 4 = 0 : u = 1, u = 3 \frac{- 1 + 17}{2}, u = 3 \frac{- 1 - 17}{2}

u = 1, u = 3 \frac{- 1 + 17}{2}, u = 3 \frac{- 1 - 17}{2}

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 1 : x = 0

Löse

e^{x} = 3 \frac{- 1 + 17}{2} : x = \frac{1}{3} ln (\frac{- 1 + 17}{2})

Löse

e^{x} = 3 \frac{- 1 - 17}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = 0, x = \frac{1}{3} ln (\frac{- 1 + 17}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

2^{2x+1}-9*2^x+4=0

2^{2 x + 1} - 9 \cdot 2^{x} + 4 = 0

4^{2 x - 5} = 64

e^{2x}-5e^x-6=0

e^{2 x} - 5 e^{x} - 6 = 0

5^{x} = 6

e^{- x} = x