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Beliebt Algebra >

2^{2x+1}-9*2^x+4=0

Lösung

2^{2 x + 1} - 9 \cdot 2^{x} + 4 = 0

Lösung

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

2^{2 x + 1} - 9 \cdot 2^{x} + 4 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} - 9 \cdot 2^{x} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{1} - 9 u + 4 = 0

Löse

u^{2} \cdot 2^{1} - 9 u + 4 = 0 : u = 4, u = \frac{1}{2}

u = 4, u = \frac{1}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 4 : x = 2

Löse

2^{x} = \frac{1}{2} : x = - 1

x = 2, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

4^{2 x - 5} = 64

e^{2x}-5e^x-6=0

e^{2 x} - 5 e^{x} - 6 = 0

5^{x} = 6

e^{- x} = x

8^{x^2-2x}= 1/2

8^{x^{2} - 2 x} = \frac{1}{2}