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Beliebt Algebra >

e^{2x}-5e^x-6=0

Lösung

e^{2 x} - 5 e^{x} - 6 = 0

Lösung

x = ln (6)

+1

Dezimale

x = 1.79175 \dots

Schritte zur Lösung

e^{2 x} - 5 e^{x} - 6 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{2} - 5 e^{x} - 6 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{2} - 5 u - 6 = 0

Löse

u^{2} - 5 u - 6 = 0 : u = 6, u = - 1

u = 6, u = - 1

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 6 : x = ln (6)

Löse

e^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (6)

Graph

Beliebte Beispiele

5^{x} = 6

e^{- x} = x

8^{x^2-2x}= 1/2

8^{x^{2} - 2 x} = \frac{1}{2}

e - e^{- 2 x} = 1

e^{x} = 2 e^{- x}