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人気のある代数 >

e^{2x}-e^x-6=0

解

e^{2 x} - e^{x} - 6 = 0

解

x = ln (3)

+1

十進法表記

x = 1.09861 \dots

解答ステップ

e^{2 x} - e^{x} - 6 = 0

指数の規則を適用する

(e^{x})^{2} - e^{x} - 6 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{2} - u - 6 = 0

解く

u^{2} - u - 6 = 0 : u = 3, u = - 2

u = 3, u = - 2

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 3 : x = ln (3)

解く

e^{x} = - 2 :

以下の解はない:

x \in R

x = ln (3)

グラフ

人気の例

4^{x+1}+2^{x+3}=320

4^{x + 1} + 2^{x + 3} = 320

6^{x} + 4^{x} = 9^{x}

e^{1 - x} = x

2 5^{x} + 3 0^{x} = 3 6^{x}

9^{x} = 27