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Beliebt Algebra >

25^x+30^x=36^x

Lösung

2 5^{x} + 3 0^{x} = 3 6^{x}

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( \frac{6}{5} )}

+1

Dezimale

x = 2.63935 \dots

Schritte zur Lösung

2 5^{x} + 3 0^{x} = 3 6^{x}

Teile beide Seiten durch

2 5^{x}

\frac{2 5 ^{x}}{2 5 ^{x}} + \frac{3 0 ^{x}}{2 5 ^{x}} = \frac{3 6 ^{x}}{2 5 ^{x}}

Vereinfache

1 + (\frac{6}{5})^{x} = (\frac{36}{25})^{x}

Wende Exponentenregel an

1 + (\frac{6}{5})^{x} = ((\frac{6}{5})^{x})^{2}

Schreibe die Gleichung um mit

(\frac{6}{5})^{x} = u

1 + u = (u)^{2}

Löse

1 + u = u^{2} : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

Setze

u = (\frac{6}{5})^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

(\frac{6}{5})^{x} = \frac{1 + 5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( \frac{6}{5} )}

Löse

(\frac{6}{5})^{x} = \frac{1 - 5}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( \frac{6}{5} )}

Graph

Beliebte Beispiele

9^{x} = 27

solvefor x,x^y=y^x

so l v e f or x, x^{y} = y^{x}

e^{x} = 2 - x

4^{x} + 2^{x + 2} = 3

e^{x} = 7