2x^2+x= 1/2

Lösung

2 x^{2} + x = \frac{1}{2}

x = \frac{- 1 + 5}{4}, x = - \frac{1 + 5}{4}

Dezimale

x = 0.30901 \dots, x = - 0.80901 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + x = \frac{1}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

4 x^{2} + 2 x = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x^{2} + 2 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 1 )}{2 \cdot 4}

2^{2} - 4 \cdot 4 (- 1) = 25

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 5}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 2 5}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 2 - 2 5}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 2 + 2 5}{2 \cdot 4} : \frac{- 1 + 5}{4}

x = \frac{- 2 - 2 5}{2 \cdot 4} : - \frac{1 + 5}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 1 + 5}{4}, x = - \frac{1 + 5}{4}

3 x^{2} - 507 = 0

5 y^{2} = 25

5 y^{2} = 29

x^{2} = 20 - 8 x

x^{2} = 140