solvefor x,x^2+xy=20y

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y = 20 y

x = \frac{- y + y ^{2} + 80 y}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} + 80 y}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y = 20 y

Verschiebe

20 y

auf die linke Seite

x^{2} + x y - 20 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x - 20 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 20 y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 20 y) : y^{2} + 80 y

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} + 80 y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + y ^{2} + 80 y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - y ^{2} + 80 y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + y ^{2} + 80 y}{2 \cdot 1} : \frac{- y + y ^{2} + 80 y}{2}

x = \frac{- y - y ^{2} + 80 y}{2 \cdot 1} : \frac{- y - y ^{2} + 80 y}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + y ^{2} + 80 y}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} + 80 y}{2}

so l v e f or x = y^{2}, y

x^{2} + x + 10 = 20

4 x^{2} - 28 x + 48 = 0

g^{2} = 49

2 x^{2} - 32 x + 200 = 0