1/3 x=10-x^2

Lösung

\frac{1}{3} x = 10 - x^{2}

x = - \frac{10}{3}, x = 3

Dezimale

x = - 3.33333 \dots, x = 3

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} x = 10 - x^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

3

x = 30 - 3 x^{2}

Tausche die Seiten

30 - 3 x^{2} = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

30 - 3 x^{2} - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 3 x^{2} - x + 30 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 3 ) \cdot 30}{2 ( - 3 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 3) \cdot 30 = 19

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 19}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 19}{2 ( - 3 )}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 19}{2 ( - 3 )}

x = \frac{- ( - 1 ) + 19}{2 ( - 3 )} : - \frac{10}{3}

x = \frac{- ( - 1 ) - 19}{2 ( - 3 )} : 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{10}{3}, x = 3

(x + 4) (x - 3) = 10

4 (x + 5)^{2} + 20 = 12

2 x (x - 2) = 10 x^{2} - 5 x

0.1 x^{2} - 70 x + 12000 = 0

7 k^{2} + 12 = 25 k