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Beliebt Algebra >

(2x-45)^2=(x-21)^2

Lösung

(2 x - 45)^{2} = (x - 21)^{2}

Lösung

x = 24, x = 22

Schritte zur Lösung

(2 x - 45)^{2} = (x - 21)^{2}

Schreibe

(2 x - 45)^{2}

um:

4 x^{2} - 180 x + 2025

Schreibe

(x - 21)^{2}

um:

x^{2} - 42 x + 441

4 x^{2} - 180 x + 2025 = x^{2} - 42 x + 441

Verschiebe

441

auf die linke Seite

4 x^{2} - 180 x + 1584 = x^{2} - 42 x

Verschiebe

42 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 138 x + 1584 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 138 x + 1584 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 138 ) \pm ( - 138 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1584}{2 \cdot 3}

(- 138)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1584 = 6

x_{1, 2} = \frac{- ( - 138 ) \pm 6}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 138 ) + 6}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 138 ) - 6}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 138 ) + 6}{2 \cdot 3} : 24

x = \frac{- ( - 138 ) - 6}{2 \cdot 3} : 22

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 24, x = 22

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{2} + x + 5 = 11

x^2-15083x-305430=0

x^{2} - 15083 x - 305430 = 0

5x^2-10x^2=-7+x+x^2

5 x^{2} - 10 x^{2} = - 7 + x + x^{2}

7 x^{2} - 14 x + 14 = 0

solvefor x,f^{-1}(x)=(x-3)^2

so l v e f or x, f^{- 1} (x) = (x - 3)^{2}