solvefor x,f=x^2+4kx+(3+11k)

Lösung

löse nach

x, f = x^{2} + 4 k x + (3 + 11 k)

x = - 2 k + f + 4 k^{2} - 11 k - 3, x = - 2 k - f + 4 k^{2} - 11 k - 3

Schritte zur Lösung

f = x^{2} + 4 k x + (3 + 11 k)

Fasse zusammen

f = x^{2} + 4 k x + 3 + 11 k

Tausche die Seiten

x^{2} + 4 k x + 3 + 11 k = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

x^{2} + 4 k x + 3 + 11 k - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 k \pm ( 4 k ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 3 + 11 k - f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(4 k)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 + 11 k - f) : 2 4 k^{2} - 3 + f - 11 k

x_{1, 2} = \frac{- 4 k \pm 2 4 k ^{2} - 3 + f - 11 k}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 k + 2 4 k ^{2} - 3 + f - 11 k}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 k - 2 4 k ^{2} - 3 + f - 11 k}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 k + 2 4 k ^{2} - 3 + f - 11 k}{2 \cdot 1} : - 2 k + f + 4 k^{2} - 11 k - 3

x = \frac{- 4 k - 2 4 k ^{2} - 3 + f - 11 k}{2 \cdot 1} : - 2 k - f + 4 k^{2} - 11 k - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2 k + f + 4 k^{2} - 11 k - 3, x = - 2 k - f + 4 k^{2} - 11 k - 3

x^{2} - 20 = 25

s^{2} + 4.5 s + 9.1310625 = 0

3 x (2 x + 5) = - 7

36 y^{2} - 81 = 0

2 x (x - 2) = 4 x^{2} - 5 x