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Beliebt Algebra >

completesquare 8x^2-x-1

Lösung

vervollständige das quadrat

8 x^{2} - x - 1

Lösung

8 (x - \frac{1}{16})^{2} - \frac{33}{32}

Schritte zur Lösung

8 x^{2} - x - 1

Schreibe

8 x^{2} - x - 1

in dieser Form:

x^{2} + 2 a x + a^{2}

Klammere aus

8

8 (x^{2} - \frac{x}{8} - \frac{1}{8})

2 a = - \frac{1}{8} : a = - \frac{1}{16}

Addiere und subtrahiere

(- \frac{1}{16})^{2}

8 (x^{2} - \frac{x}{8} - \frac{1}{8} + (- \frac{1}{16})^{2} - (- \frac{1}{16})^{2})

x^{2} + 2 a x + a^{2} = (x + a)^{2}

x^{2} - \frac{1}{8} x + (- \frac{1}{16})^{2} = (x - \frac{1}{16})^{2}

8 ((x - \frac{1}{16})^{2} - \frac{1}{8} - (- \frac{1}{16})^{2})

Vereinfache

8 (x - \frac{1}{16})^{2} - \frac{33}{32}

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{2} + 32 x + 16 = 0

2 x^{2} - 4 x = - 6

(2 s - 1)^{2} - 255 = 0

13 x^{2} - x = 0

(r - 4) (r + 8) = - 24