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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+3)=3x^2-x+7

Lösung

löse nach

x, f (x + 3) = 3 x^{2} - x + 7

Lösung

x = \frac{1 + f + f ^{2} + 38 f - 83}{6}, x = \frac{1 + f - f ^{2} + 38 f - 83}{6}

Schritte zur Lösung

f (x + 3) = 3 x^{2} - x + 7

Schreibe

f (x + 3)

um:

x f + 3 f

x f + 3 f = 3 x^{2} - x + 7

Tausche die Seiten

3 x^{2} - x + 7 = x f + 3 f

Verschiebe

3 f

auf die linke Seite

3 x^{2} - x + 7 - 3 f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

3 x^{2} - x + 7 - 3 f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - (1 + f) x + 7 - 3 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 - f ) \pm ( - 1 - f ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( 7 - 3 f )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 1 - f)^{2} - 4 \cdot 3 (7 - 3 f) : f^{2} + 38 f - 83

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 - f ) \pm f ^{2} + 38 f - 83}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 - f ) + f ^{2} + 38 f - 83}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 1 - f ) - f ^{2} + 38 f - 83}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 1 - f ) + f ^{2} + 38 f - 83}{2 \cdot 3} : \frac{1 + f + f ^{2} + 38 f - 83}{6}

x = \frac{- ( - 1 - f ) - f ^{2} + 38 f - 83}{2 \cdot 3} : \frac{1 + f - f ^{2} + 38 f - 83}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + f + f ^{2} + 38 f - 83}{6}, x = \frac{1 + f - f ^{2} + 38 f - 83}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

10 x^{2} + 11 x - 3 = 0

x^2-1/8 x+23=100

x^{2} - \frac{1}{8} x + 23 = 100

2 x (5 - x) = x^{2} + 3

8 + x^{2} + 3 x = 0

- x^{2} + 6 x - 11 = 0