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Beliebt Algebra >

2x(5-x)=x^2+3

Lösung

2 x (5 - x) = x^{2} + 3

Lösung

x = \frac{1}{3}, x = 3

+1

Dezimale

x = 0.33333 \dots, x = 3

Schritte zur Lösung

2 x (5 - x) = x^{2} + 3

Schreibe

2 x (5 - x)

um:

10 x - 2 x^{2}

10 x - 2 x^{2} = x^{2} + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

10 x - 2 x^{2} - 3 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

- 3 x^{2} + 10 x - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 ( - 3 ) ( - 3 )}{2 ( - 3 )}

1 0^{2} - 4 (- 3) (- 3) = 8

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 8}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 10 + 8}{2 ( - 3 )}, x_{2} = \frac{- 10 - 8}{2 ( - 3 )}

x = \frac{- 10 + 8}{2 ( - 3 )} : \frac{1}{3}

x = \frac{- 10 - 8}{2 ( - 3 )} : 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{3}, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

8 + x^{2} + 3 x = 0

- x^{2} + 6 x - 11 = 0

(x + 2) (x + 9) = 0

6 1^{2} = 5 0^{2} + x^{2}

9 x^{2} - 18 x + 6 = 0