solvefor x,x^2-2xy^2+y=1

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 2 x y^{2} + y = 1

x = y^{2} + y^{4} - y + 1, x = y^{2} - y^{4} - y + 1

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x y^{2} + y = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} - 2 x y^{2} + y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 y^{2} x + y - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ^{2} ) \pm ( - 2 y ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y - 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 y^{2})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y - 1) : 2 y^{4} + 1 - y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ^{2} ) \pm 2 y ^{4} + 1 - y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ^{2} ) + 2 y ^{4} + 1 - y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ^{2} ) - 2 y ^{4} + 1 - y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 y ^{2} ) + 2 y ^{4} + 1 - y}{2 \cdot 1} : y^{2} + y^{4} - y + 1

x = \frac{- ( - 2 y ^{2} ) - 2 y ^{4} + 1 - y}{2 \cdot 1} : y^{2} - y^{4} - y + 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y^{2} + y^{4} - y + 1, x = y^{2} - y^{4} - y + 1

so l v e f or x, f (x - 1) = x^{2} + 2

x^{2} + 2 = 2 x + 1

(x) = 3 x^{2} - 36, c (5)

(3 x - 4)^{2} + (3 x - 4) = 0

3 x^{2} + 25 x = - 50