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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+2)=4x^2+3

Lösung

löse nach

x, f (x + 2) = 4 x^{2} + 3

Lösung

x = \frac{f + f ^{2} - 16 ( 3 - 2 f )}{8}, x = \frac{f - f ^{2} - 16 ( 3 - 2 f )}{8}

Schritte zur Lösung

f (x + 2) = 4 x^{2} + 3

Schreibe

f (x + 2)

um:

x f + 2 f

x f + 2 f = 4 x^{2} + 3

Tausche die Seiten

4 x^{2} + 3 = x f + 2 f

Verschiebe

2 f

auf die linke Seite

4 x^{2} + 3 - 2 f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

4 x^{2} + 3 - 2 f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - f x + 3 - 2 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - f ) \pm ( - f ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 3 - 2 f )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- f)^{2} - 4 \cdot 4 (3 - 2 f) : f^{2} - 16 (3 - 2 f)

x_{1, 2} = \frac{- ( - f ) \pm f ^{2} - 16 ( 3 - 2 f )}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - f ) + f ^{2} - 16 ( 3 - 2 f )}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - f ) - f ^{2} - 16 ( 3 - 2 f )}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - f ) + f ^{2} - 16 ( 3 - 2 f )}{2 \cdot 4} : \frac{f + f ^{2} - 16 ( 3 - 2 f )}{8}

x = \frac{- ( - f ) - f ^{2} - 16 ( 3 - 2 f )}{2 \cdot 4} : \frac{f - f ^{2} - 16 ( 3 - 2 f )}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{f + f ^{2} - 16 ( 3 - 2 f )}{8}, x = \frac{f - f ^{2} - 16 ( 3 - 2 f )}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{2} - 10 x + 10 = 0

x - 3 = x^{2}

y^{2} = 24 y

4 x (x - 6) = 5

4 x (x - 6) = 7