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Beliebt Algebra >

2x(x+2)=(x-1)(1-x)

Lösung

2 x (x + 2) = (x - 1) (1 - x)

Lösung

x = - \frac{1}{3} - i \frac{2}{3}, x = - \frac{1}{3} + i \frac{2}{3}

Schritte zur Lösung

2 x (x + 2) = (x - 1) (1 - x)

Schreibe

2 x (x + 2)

um:

2 x^{2} + 4 x

Schreibe

(x - 1) (1 - x)

um:

2 x - x^{2} - 1

2 x^{2} + 4 x = 2 x - x^{2} - 1

Tausche die Seiten

2 x - x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

- x^{2} - 2 x - 1 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- 3 x^{2} - 2 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 3 ) ( - 1 )}{2 ( - 3 )}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 (- 3) (- 1) : 22 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 2 i}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 i}{2 ( - 3 )}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 i}{2 ( - 3 )}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 i}{2 ( - 3 )} : - \frac{1}{3} - i \frac{2}{3}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 i}{2 ( - 3 )} : - \frac{1}{3} + i \frac{2}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1}{3} - i \frac{2}{3}, x = - \frac{1}{3} + i \frac{2}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

completesquare 2x^2-4x-3=0

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 4 x - 3 = 0

40(T^2+1)=41(T^2-1)

40 (T^{2} + 1) = 41 (T^{2} - 1)

125 = \frac{x ^{2}}{10}

6^{2} = 2 x^{2}

2 n^{2} - 5 n = - 290