x^2+(x-1)^2=5

Lösung

x^{2} + (x - 1)^{2} = 5

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x - 1)^{2} = 5

Schreibe

x^{2} + (x - 1)^{2}

um:

2 x^{2} - 2 x + 1

2 x^{2} - 2 x + 1 = 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

2 x^{2} - 2 x - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 4 )}{2 \cdot 2}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 (- 4) = 6

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 6}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 2} : 2

x = \frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 2} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = - 1

2 \cdot (2 x + 1) = x \cdot (x + 5)

2 z^{2} - 16 z = - 160

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 6 x - 1

x^{2} + 2 x - 44 = 0

- 2 x^{2} = - 42