vereinfachen tan(2x)cot(pi/5-x)

Lösung

vereinfachen

tan (2 x) cot (\frac{π}{5} - x)

\frac{tan ( 2 x ) ( ( 5 + 1 ) cos ( x ) + 2 5 - 5 sin ( x ) ) ( 2 5 - 5 cos ( x ) + ( 5 + 1 ) sin ( x ) )}{10 cos ^{2} ( x ) - 2 5 cos ^{2} ( x ) - 6 sin ^{2} ( x ) - 2 5 sin ^{2} ( x )}

Schritte zur Lösung

tan (2 x) cot (\frac{π}{5} - x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= tan (2 x) \frac{( ( 5 + 1 ) cos ( x ) + 2 5 - 5 sin ( x ) ) ( 2 5 - 5 cos ( x ) + ( 5 + 1 ) sin ( x ) )}{10 cos ^{2} ( x ) - 2 5 cos ^{2} ( x ) - 6 sin ^{2} ( x ) - 2 5 sin ^{2} ( x )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( ( 5 + 1 ) cos ( x ) + 2 5 - 5 sin ( x ) ) ( 2 5 - 5 cos ( x ) + ( 5 + 1 ) sin ( x ) ) tan ( 2 x )}{10 cos ^{2} ( x ) - 2 5 cos ^{2} ( x ) - 6 sin ^{2} ( x ) - 2 5 sin ^{2} ( x )}

s im pl i f y cos (θ + π) - sin (π - θ)

s im pl i f y 36 - (6 sin (x))^{2}

s im pl i f y tan (48 π + x)

s im pl i f y sec^{2} (\frac{11}{45} π) d x

s im pl i f y - cos (π - x)