簡約 sqrt((4tan(θ))^2+16)

解

簡約

(4 tan (θ))^{2} + 16

4 sec^{2} (θ)

解答ステップ

(4 tan (θ))^{2} + 16

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 4^{2} tan^{2} (θ) + 16

4^{2} = 16

= 16 + 16 tan^{2} (θ)

因数

16 + 16 tan^{2} (θ) : 16 (1 + tan^{2} (θ))

= 16 (1 + tan^{2} (θ))

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= 16 tan^{2} (θ) + 1

16 = 4

= 4 tan^{2} (θ) + 1

三角関数の公式を使用して書き換える

= 4 sec^{2} (θ)