vereinfachen ln(9)+4ln(2)

Lösung

vereinfachen

ln (9) + 4 ln (2)

2 ln (12)

Dezimale

4.96981 \dots

Schritte zur Lösung

ln (9) + 4 ln (2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (2) = ln (2^{4})

= ln (9) + ln (2^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (9) + ln (2^{4}) = ln (2^{4} \cdot 9)

= ln (2^{4} \cdot 9)

9 \cdot 2^{4} = 144

= ln (144)

Schreibe

144

um in Potenz-Stammform:

144 = 1 2^{2}

= ln (1 2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 2^{2}) = 2 ln (12)

= 2 ln (12)

s im pl i f y ln (x^{2} + 2 x + 1) - ln (x + 1)

s im pl i f y lo g_{b} (0.44) + lo g_{b} (0.89)

s im pl i f y 3 ln (u) - 2 ln (5)

s im pl i f y ln (e^{6} 8)

s im pl i f y lo g_{10} (3.8) - lo g_{10} (3.35)