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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(e^{ln(x)}(e^{ln(ex)}))

Lösung

vereinfachen

ln (e^{l n (x)} (e^{l n (e x)}))

Lösung

2 ln (x) + 1

Schritte zur Lösung

ln (e^{l n (x)} (e^{l n (e x)}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{l n (x)} (e^{l n (e x)})) = ln (e^{l n (x)}) + ln (e^{l n (e x)})

= ln (e^{l n (x)}) + ln (e^{l n (e x)})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{l n (x)}) = ln (x) ln (e)

= ln (x) ln (e) + ln (e^{l n (e x)})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{l n (e x)}) = ln (e x) ln (e)

= ln (x) ln (e) + ln (e x) ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e x) ln (e) = ln (e) ln (e) + ln (e) ln (x)

= ln (e) ln (x) + ln (e) ln (e) + ln (e) ln (x)

Vereinfache

ln (x) ln (e) + ln (e) ln (e) + ln (e) ln (x) : 2 ln (e) ln (x) + ln (e) ln (e)

2 ln (e) ln (x) = 2 ln (x)

ln (e) ln (e) = 1

= 2 ln (x) + 1

Beliebte Beispiele

erweitern log_{7}(x^4y^6)

e x p an d lo g_{7} (x^{4} y^{6})

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s im pl i f y ln (- \frac{1}{π} ln (- 1))

vereinfachen log_{b}(2x^3x^4)

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s im pl i f y ln (\frac{30}{54})

vereinfachen ln(ln(2))-ln(ln(4))

s im pl i f y ln (ln (2)) - ln (ln (4))