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簡約 ln(x)-ln(y)-6ln(x)-4ln(y)

解

簡約

ln (x) - ln (y) - 6 ln (x) - 4 ln (y)

解

- ln (x^{5} y^{5})

解答ステップ

ln (x) - ln (y) - 6 ln (x) - 4 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (y) = ln (\frac{x}{y})

= ln (\frac{x}{y}) - 6 ln (x) - 4 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x) = ln (x^{6})

= ln (\frac{x}{y}) - ln (x^{6}) - 4 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x}{y}) - ln (x^{6}) = ln (\frac{\frac{x}{y}}{x ^{6}})

= ln (\frac{\frac{x}{y}}{x ^{6}}) - 4 ln (y)

簡素化

\frac{\frac{x}{y}}{x ^{6}} : \frac{1}{x ^{5} y}

= ln (\frac{1}{x ^{5} y}) - 4 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (y) = ln (y^{4})

= ln (\frac{1}{x ^{5} y}) - ln (y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{1}{x ^{5} y}) - ln (y^{4}) = ln (\frac{\frac{1}{x ^{5} y}}{y ^{4}})

= ln (\frac{\frac{1}{x ^{5} y}}{y ^{4}})

簡素化

\frac{\frac{1}{x ^{5} y}}{y ^{4}} : \frac{1}{x ^{5} y ^{5}}

= ln (\frac{1}{x ^{5} y ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (x^{5} y^{5})

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

x^{5} y^{5} = (x y)^{5}

= - ln ((x y)^{5})

(x y)^{5} = x^{5} y^{5}

= - ln (x^{5} y^{5})

人気の例

s im pl i f y 4 ln (4 b)

簡約 ln(1/2*e^{2y})

s im pl i f y ln (\frac{1}{2} \cdot e^{2 y})

簡約 ln(cx^7)

s im pl i f y ln (c x^{7})

結合する 10^{1/2}log_{10}(5)

j o in 1 0^{\frac{1}{2}} lo g_{10} (5)

展開する ln(x^2y^3)

e x p an d ln (x^{2} y^{3})