簡約 ln(9)+2ln(2)

解

簡約

ln (9) + 2 ln (2)

2 ln (6)

十進法表記

3.58351 \dots

解答ステップ

ln (9) + 2 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= ln (9) + ln (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (9) + ln (2^{2}) = ln (2^{2} \cdot 9)

= ln (2^{2} \cdot 9)

9 \cdot 2^{2} = 36

= ln (36)

べき乗に基づく形式で

36

を書き直す:

36 = 6^{2}

= ln (6^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (6^{2}) = 2 ln (6)

= 2 ln (6)