化简 log_{2}((4pi^2)/(30))

解答

化简

lo g_{2} (\frac{4 π ^{2}}{30})

2 + 2 lo g_{2} (π) - lo g_{2} (30)

十进制

0.39610 \dots

求解步骤

lo g_{2} (\frac{4 π ^{2}}{30})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{4 π ^{2}}{30}) = lo g_{2} (4 π^{2}) - lo g_{2} (30)

= lo g_{2} (4 π^{2}) - lo g_{2} (30)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (4 π^{2}) = lo g_{2} (4) + lo g_{2} (π^{2})

= lo g_{2} (4) + lo g_{2} (π^{2}) - lo g_{2} (30)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (π^{2}) = 2 lo g_{2} (π)

= lo g_{2} (4) + 2 lo g_{2} (π) - lo g_{2} (30)

lo g_{2} (4) = 2

= 2 + 2 lo g_{2} (π) - lo g_{2} (30)

s im pl i f y ln (3 v + w) - ln (w) + 2 - ln (v)

s im pl i f y ln (x^{2}) - ln (2 x)

s im pl i f y 7 lo g_{2} (y) - 4 lo g_{2} (x)

s im pl i f y ln (e^{x} x^{3} (x + 1)^{4})

s im pl i f y ln (8) - 2 ln (4)