簡約 (4x10^{-6})(2.5x10^{-4})

解

簡約

(4 x 1 0^{- 6}) (2.5 x 1 0^{- 4})

\frac{x ^{2}}{1000000000}

解答ステップ

(4 x \cdot 1 0^{- 6}) (2.5 x \cdot 1 0^{- 4})

簡素化

4 x \cdot 1 0^{- 6} : \frac{x}{250000}

= \frac{x}{250000} \cdot 2.5 x \cdot 1 0^{- 4}

1 0^{- 4} = \frac{1}{10000}

= \frac{x}{250000} \cdot 2.5 x \frac{1}{10000}

2.5 = \frac{5}{2}

= \frac{x}{250000} \cdot \frac{5}{2} x \frac{1}{10000}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{x \cdot 5 x \cdot 1}{250000 \cdot 2 \cdot 10000}

簡素化

x \cdot 5 x \cdot 1 : x^{2} \cdot 5

= \frac{x ^{2} \cdot 5}{250000 \cdot 2 \cdot 10000}

数を因数に分解する:

250000 = 5 \cdot 50000

= \frac{x ^{2} \cdot 5}{5 \cdot 50000 \cdot 2 \cdot 10000}

共通因数を約分する:

5

= \frac{x ^{2}}{50000 \cdot 2 \cdot 10000}

数を乗じる:

50000 \cdot 2 \cdot 10000 = 1000000000

= \frac{x ^{2}}{1000000000}