簡約 1.488(10^7)^{-0.023}

解

簡約

1.488 (1 0^{7})^{- 0.023}

\frac{186}{125 \cdot 1 0 ^{0.161}}

十進法表記

1.02707 \dots

解答ステップ

1.488 (1 0^{7})^{- 0.023}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(1 0^{7})^{- 0.023} = 1 0^{7 (- 0.023)}

= 1.488 \cdot 1 0^{7 (- 0.023)}

7 (- 0.023) = - 0.161

= 1.488 \cdot 1 0^{- 0.161}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 0.161} = \frac{1}{1 0 ^{0.161}}

= 1.488 \cdot \frac{1}{1 0 ^{0.161}}

1.488 \cdot \frac{1}{1 0 ^{0.161}} = \frac{1.488}{1 0 ^{0.161}}

= \frac{1.488}{1 0 ^{0.161}}

\frac{1.488}{1 0 ^{0.161}} = \frac{1488}{1000 \cdot 1 0 ^{0.161}}

= \frac{1488}{1000 \cdot 1 0 ^{0.161}}

数を因数に分解する:

1488 = 8 \cdot 186

= \frac{8 \cdot 186}{1000 \cdot 1 0 ^{0.161}}

数を因数に分解する:

1000 = 8 \cdot 125

= \frac{8 \cdot 186}{8 \cdot 125 \cdot 1 0 ^{0.161}}

共通因数を約分する:

8

= \frac{186}{125 \cdot 1 0 ^{0.161}}