vereinfachen (e^{kt}+e^{-kt})e^{-st}dt

Lösung

vereinfachen

(e^{k t} + e^{- k t}) e^{- s t} d t

e^{- k t - t s} d t (e^{2 k t} + 1)

Schritte zur Lösung

(e^{k t} + e^{- k t}) e^{- s t} d t

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{t s}} (e^{k t} + e^{- k t}) d t

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( e ^{k t} + e ^{- k t} ) d t}{e ^{s t}}

Multipliziere:

1 \cdot (e^{k t} + e^{- k t}) = (e^{k t} + e^{- k t})

= \frac{( e ^{k t} + e ^{- k t} ) d t}{e ^{t s}}

Faktorisiere

e^{k t} + e^{- k t} : e^{- k t} (e^{2 k t} + 1)

= \frac{e ^{- k t} ( e ^{2 k t} + 1 ) d t}{e ^{s t}}

Streiche

\frac{e ^{- k t} ( e ^{2 k t} + 1 ) d t}{e ^{s t}} : e^{- k t - s t} (e^{2 k t} + 1) d t

= e^{- k t - s t} (e^{2 k t} + 1) d t

= e^{- k t - t s} d t (e^{2 k t} + 1)

s im pl i f y 1.00497 (10)^{- 6}

s im pl i f y (5.1001 \cdot 1 0^{- 8}) 0.25

s im pl i f y (1 - x^{16})^{4} (1 - x)^{- 4}

s im pl i f y (- 3 x y) e^{2} (- 2 x e^{2} y) e^{3}

s im pl i f y (5 p^{5}) (3 p^{4})