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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1-x^{16})^4(1-x)^{-4}

Lösung

vereinfachen

(1 - x^{16})^{4} (1 - x)^{- 4}

Lösung

(x + 1)^{4} (x^{2} + 1)^{4} (x^{2} + 2 x + 1)^{4} (x^{2} - 2 x + 1)^{4} (x^{4} + 2 x^{2} + 1)^{4} (x^{4} - 2 x^{2} + 1)^{4}

Schritte zur Lösung

(1 - x^{16})^{4} (1 - x)^{- 4}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( - x + 1 ) ^{4}} (- x^{16} + 1)^{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 1 - x ^{16} ) ^{4}}{( 1 - x ) ^{4}}

Multipliziere:

1 \cdot (1 - x^{16})^{4} = (1 - x^{16})^{4}

= \frac{( 1 - x ^{16} ) ^{4}}{( 1 - x ) ^{4}}

Faktorisiere

(- x^{16} + 1)^{4} : (x + 1)^{4} (x - 1)^{4} (x^{2} + 1)^{4} (x^{2} + 2 x + 1)^{4} (x^{2} - 2 x + 1)^{4} (x^{4} + 2 x^{2} + 1)^{4} (x^{4} - 2 x^{2} + 1)^{4}

= \frac{( x + 1 ) ^{4} ( x - 1 ) ^{4} ( x ^{2} + 1 ) ^{4} ( x ^{2} + 2 x + 1 ) ^{4} ( x ^{2} - 2 x + 1 ) ^{4} ( x ^{4} + 2 x ^{2} + 1 ) ^{4} ( x ^{4} - 2 x ^{2} + 1 ) ^{4}}{( 1 - x ) ^{4}}

Streiche

\frac{( x + 1 ) ^{4} ( x - 1 ) ^{4} ( x ^{2} + 1 ) ^{4} ( x ^{2} + 2 x + 1 ) ^{4} ( x ^{2} - 2 x + 1 ) ^{4} ( x ^{4} + 2 x ^{2} + 1 ) ^{4} ( x ^{4} - 2 x ^{2} + 1 ) ^{4}}{( 1 - x ) ^{4}} : (x + 1)^{4} (x^{2} + 1)^{4} (x^{2} + 2 x + 1)^{4} (x^{2} - 2 x + 1)^{4} (x^{4} + 2 x^{2} + 1)^{4} (x^{4} - 2 x^{2} + 1)^{4}

= (x + 1)^{4} (x^{2} + 1)^{4} (x^{2} + 2 x + 1)^{4} (x^{2} - 2 x + 1)^{4} (x^{4} + 2 x^{2} + 1)^{4} (x^{4} - 2 x^{2} + 1)^{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (-3xy)e^2(-2xe^2y)e^3

s im pl i f y (- 3 x y) e^{2} (- 2 x e^{2} y) e^{3}

vereinfachen (5p^5)(3p^4)

s im pl i f y (5 p^{5}) (3 p^{4})

vereinfachen (11mn^2)x(2m^3n^2)

s im pl i f y (11 m n^{2}) x (2 m^{3} n^{2})

vereinfachen 0.003451*10^{-9}

s im pl i f y 0.003451 \cdot 1 0^{- 9}

vereinfachen 25.132*10^{-1}

s im pl i f y 25.132 \cdot 1 0^{- 1}