簡約 \sqrt[12*10]{9^{12}}

解

簡約

12 \cdot 10 9^{12}

53

十進法表記

1.24573 \dots

解答ステップ

12 \cdot 10 9^{12}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (9^{12})^{\frac{1}{12 \cdot 10}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 9^{12 \cdot \frac{1}{12 \cdot 10}}

12 \cdot \frac{1}{12 \cdot 10} = \frac{1}{10}

= 9^{\frac{1}{10}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 109

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 10 3^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

10 3^{2} = 3^{2 \cdot \frac{1}{10}} = 53

= 53