簡約 3^m0.27^m0.9^{-m}

解

簡約

3^{m} 0.2 7^{m} 0. 9^{- m}

\frac{0.8 1 ^{m}}{0. 9 ^{m}}

解答ステップ

3^{m} \cdot 0.2 7^{m} \cdot 0. 9^{- m}

指数の規則を適用する:

a^{n} b^{n} = (a \cdot b)^{n}

3^{m} \cdot 0.2 7^{m} = (3 \cdot 0.27)^{m}

= (3 \cdot 0.27)^{m} \cdot 0. 9^{- m}

数を乗じる:

3 \cdot 0.27 = 0.81

= 0.8 1^{m} \cdot 0. 9^{- m}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

0. 9^{- m} = \frac{1}{0. 9 ^{m}}

= 0.8 1^{m} \cdot \frac{1}{0. 9 ^{m}}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{0.8 1 ^{m} \cdot 1}{0. 9 ^{m}}

規則を適用する:

a \cdot 1 = a

0.8 1^{m} \cdot 1 = 0.8 1^{m}

= \frac{0.8 1 ^{m}}{0. 9 ^{m}}