簡約 e^{-at}t^{n-1} 1/(n!)

解

簡約

e^{- a t} t^{n - 1} \frac{1}{n !}

\frac{t ^{n - 1}}{e ^{a t} n !}

解答ステップ

e^{- a t} t^{n - 1} \frac{1}{n !}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{n !} \cdot \frac{1}{e ^{a t}} t^{n - 1}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot t ^{n - 1}}{e ^{a t} n !}

乗算:

1 \cdot 1 \cdot t^{n - 1} = t^{n - 1}

= \frac{t ^{n - 1}}{e ^{a t} n !}