derivative of sqrt(x+y^4)

Lösung

\frac{d}{d x} (x + y^{4})

\frac{1 + 4 y ^{3} \frac{d y}{d x}}{2 x + y ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x + y^{4})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 x + y ^{4}} \frac{d}{d x} (x + y^{4})

= \frac{1}{2 x + y ^{4}} \frac{d}{d x} (x + y^{4})

\frac{d}{d x} (x + y^{4}) = 1 + 4 y^{3} \frac{d y}{d x}

= \frac{1}{2 x + y ^{4}} (1 + 4 y^{3} \frac{d y}{d x})

Vereinfache

\frac{1}{2 x + y ^{4}} (1 + 4 y^{3} \frac{d y}{d x}) : \frac{1 + 4 y ^{3} \frac{d y}{d x}}{2 x + y ^{4}}

= \frac{1 + 4 y ^{3} \frac{d y}{d x}}{2 x + y ^{4}}

\frac{d}{d t} ((w) (t^{2} w^{2}))

s im pl i f y (2 x^{3}) (8 x^{4})

s im pl i f y e^{- l n^{2} (x)}

s im pl i f y 0.02 \cdot 1 0^{- 2}

s im pl i f y 4.5 \cdot 1 0^{- 1}