展開する z(u,v,w(z,u,v))(2u+v-w(z,u,v)+3z(u,v,w(z,u,v))=0)

解

展開する

z (u, v, w (z, u, v)) (2 u + v - w (z, u, v) + 3 z (u, v, w (z, u, v)) = 0)

2 z u (,, uv w (,, z uv)) + z v (,, uv w (,, z uv)) - z (,, uv w (,, z uv)) w (,, z uv) + 3 zz (,, uv w (,, z uv)) (,, uv w (,, z uv)) = 0

解答ステップ

z (u, v, w (z, u, v)) (2 u + v - w (z, u, v) + 3 z (u, v, w (z, u, v)) = 0)

= z (,, uv w (,, z uv)) (2 u + v - w (,, z uv) + 3 \cdot 0 = z (,, uv w (,, z uv)))

括弧を分配する

z (u, v, w (z, u, v)) \cdot 2 u + z (u, v, w (z, u, v)) v + z (u, v, w (z, u, v)) (- w (z, u, v)) + z (u, v, w (z, u, v)) \cdot 3 z (u, v, w (z, u, v)) = 0

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

2 z u (,, uv w (,, z uv)) + z v (,, uv w (,, z uv)) - z (,, uv w (,, z uv)) w (,, z uv) + 3 zz (,, uv w (,, z uv)) (,, uv w (,, z uv)) = 0