展開する (1+y^2)(e^{2x}-e^y)

解

展開する

(1 + y^{2}) (e^{2 x} - e^{y})

e^{2 x} - e^{y} + e^{2 x} y^{2} - e^{y} y^{2}

解答ステップ

(1 + y^{2}) (e^{2 x} - e^{y})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = y^{2}, c = e^{2 x}, d = - e^{y}

= 1 \cdot e^{2 x} + 1 \cdot (- e^{y}) + y^{2} e^{2 x} + y^{2} (- e^{y})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 1 \cdot e^{2 x} - 1 \cdot e^{y} + e^{2 x} y^{2} - e^{y} y^{2}

簡素化

1 \cdot e^{2 x} - 1 \cdot e^{y} + e^{2 x} y^{2} - e^{y} y^{2} : e^{2 x} - e^{y} + e^{2 x} y^{2} - e^{y} y^{2}

= e^{2 x} - e^{y} + e^{2 x} y^{2} - e^{y} y^{2}