展開する ((x-1)(x^2+2))/x

解

展開する

\frac{( x - 1 ) ( x ^{2} + 2 )}{x}

x^{2} + 2 - x - \frac{2}{x}

解答ステップ

\frac{( x - 1 ) ( x ^{2} + 2 )}{x}

拡張

(x - 1) (x^{2} + 2) : x^{3} + 2 x - x^{2} - 2

= \frac{x ^{3} + 2 x - x ^{2} - 2}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} + 2 x - x ^{2} - 2}{x} = \frac{x ^{3}}{x} + \frac{2 x}{x} - \frac{x ^{2}}{x} - \frac{2}{x}

= \frac{x ^{3}}{x} + \frac{2 x}{x} - \frac{x ^{2}}{x} - \frac{2}{x}

キャンセル

\frac{x ^{3}}{x} : x^{2}

= x^{2} + \frac{2 x}{x} - \frac{x ^{2}}{x} - \frac{2}{x}

キャンセル

\frac{2 x}{x} : 2

= x^{2} + 2 - \frac{x ^{2}}{x} - \frac{2}{x}

キャンセル

\frac{x ^{2}}{x} : x

= x^{2} + 2 - x - \frac{2}{x}