факторизация 125x^3-216x^3

Решение

факторизация

125 x^{3} - 216 x^{3}

- 91 x^{3}

Шаги решения

125 x^{3} - 216 x^{3}

Перепишите

125 x^{3}

как

(5 x)^{3}

Перепишите

216 x^{3}

как

(6 x)^{3}

= (5 x)^{3} - (6 x)^{3}

Примените формулу разности кубов:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x)^{3} - (6 x)^{3} = (5 x - 6 x) ((5 x)^{2} + 6 x 5 x + (6 x)^{2})

= (5 x - 6 x) ((6 x)^{2} + 6 x 5 x + (5 x)^{2})

Упростить

(5 x - 6 x) ((5 x)^{2} + 6 x \cdot 5 x + (6 x)^{2}) : - 91 x^{3}

= - 91 x^{3}