因数 125x^3-216x^3

解

因数

125 x^{3} - 216 x^{3}

- 91 x^{3}

解答ステップ

125 x^{3} - 216 x^{3}

125 x^{3}

を書き換え

(5 x)^{3}

216 x^{3}

を書き換え

(6 x)^{3}

= (5 x)^{3} - (6 x)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x)^{3} - (6 x)^{3} = (5 x - 6 x) ((5 x)^{2} + 6 x 5 x + (6 x)^{2})

= (5 x - 6 x) ((6 x)^{2} + 6 x 5 x + (5 x)^{2})

簡素化

(5 x - 6 x) ((5 x)^{2} + 6 x \cdot 5 x + (6 x)^{2}) : - 91 x^{3}

= - 91 x^{3}