因数 e^9-5e^3+4

解

因数

e^{9} - 5 e^{3} + 4

(e - 1) (e^{8} + e^{7} + e^{6} + e^{5} + e^{4} + e^{3} - 4 e^{2} - 4 e - 4)

解答ステップ

e^{9} - 5 e^{3} + 4

有理根定理を使用する

a_{0} = 4, a_{n} = 1

a_{0} : 1, 2, 4

の除数,

a_{n} : 1

の除数

ゆえに次の有理数をチェックする:

\pm \frac{1 , 2 , 4}{1}

\frac{1}{1}

は式の累乗根なので

e - 1

をくくり出す

= (e - 1) \frac{e ^{9} - 5 e ^{3} + 4}{e - 1}

\frac{e ^{9} - 5 e ^{3} + 4}{e - 1} = e^{8} + e^{7} + e^{6} + e^{5} + e^{4} + e^{3} - 4 e^{2} - 4 e - 4

= (e - 1) (e^{8} + e^{7} + e^{6} + e^{5} + e^{4} + e^{3} - 4 e^{2} - 4 e - 4)